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Mathematische Symbole und ihre Bedeutung

Lesedauer 4 Minuten

Mathematische Symbole musst du auswendig lernen, damit du den Durchblick behältst. Wer diese Symbole nicht kenne, bleibt leider oft auf der mathematischen Strecke.

Mathematische Symbole und Formeln in Word oder PowerPoint

Die Symbole in den folgenden Kapiteln kannst du in LateX, in Word oder in PowerPoint verwenden. Um eine Formel in Word einzufügen, musst du auf Einfügen und dort auf Symbole klicken.

Hier kannst du in Word eine Formel eingeben.

Alternativ drückst du im Text die Tastenkombination ALT + Umschalt + 0 (ALT + =) Daraufhin öffnet sich ein Textfeld für eine Formel.

Formeleingabe in Word.

Nun kannst du im Menüband unter Formel eine Formel angeben und zwischen Unicode, LateX oder klickbaren Symbolen wählen. Mit den Befehlen kannst du deine Formel auch direkt eingeben.

Für komplexere Formeln hast du außerdem neben den Symbolen noch Menüs, dir die bei Hochstellung und Tiefstellung und komplexeren Verknüpfungen helfen.

Word bietet dir verschiedene Möglichkeiten, um Formeln einzugeben.

Den größten Umfang an Symbolen hast du wohl mit LateX. Vor allem kannst du die bekannten Befehle verwenden, was für manche sicherlich ein Vorteil ist.

Die meisten Zeichen kannst du auch mit Copy (STRG+C) und Paste (STRG+V) auch in anderen Anwendungen nutzen. Also nimm dir ruhig diese Seite als Glossar, um schneller an die Symbole zu gelangen.

Mathematische Symbole Rechnen und Vergleichen

Mathemathische Symbole zum Rechnen und Vergleichen bilden die Grundlage für Schule und Studium in Mathematik. Den meisten Zeichen begegnen wir auf kurz oder lang.

Symbol
LateX
Bedeutung
„Sprechweise“
Beispiel
·
\cdot
Malpunkt3 · 4 = 12
p/q \frac{p}{q}Bruch 3/4 = 0,75
!
!
Fakultät3! = 3 · 2 · 1
 ∑
\sum
Summenzeichen(Binomischer Lehrsatz) 
Π
\prod
Produktzeichen

\neq
ungleich7 ≠ 3 · 4

\equiv
ungefähr gleichπ ≈ 3,14
(…)n
(…)^n
Potenz hoch n2 · 2 = 22= 4

\sqrt
Wurzel2 = √4

kleiner als1 < 2

größer als2 > 1

\leq
kleiner gleichn  ≤ n2 ∀ n ∈ ℕ

\geq 
größer gleichn2 ≥ 1 ∀ n ∈ ℕ

\equiv
äquivalent, kongruent, identisch5 ≡ 2 mod 3

\sim
Äquivalenzrelationa ∼ b
|
\mid
Teilbarkeitszeichen4 | 8
|…|
\vert
Betrag einer Zahl, Mächtigkeit einer Menge|-2| =2

\infty
unendlich| ℕ | → ∞
Mathematische Symbole zum Rechnen und Vergleichen

Mathematische Symbole Logik

Auch die logischen Zeichen sind in der Mathematik sehr wichtig, da mit ihnen wichtige Definitionen und Einschränkungen gemacht werden.

Symbol
LateX
Bedeutung
„Sprechweise
Beispiel

\land
Konjunktion
„und“
6 ist gerade ∧ 6 ist durch 6 teilbar („6 ist gerade und durch 6 teilbar“)

\lor
Disjunktion
„oder“
1 ∨ 0

\rightarrow
Implikation
„daraus folgt“
x ist durch 6 teilbar ⇒ x ist durch 3 teilbar

\nrightarrow

„daraus folgt nicht“
x ist durch 2 teilbar ⇏  x ist durch 6 teilbar

\leftrightarrow
Äquivalenz
„genau dann wenn“
x ist durch 6 teilbar ⇔ n ist durch 2 und durch 3 teilbar

\nleftrightarrow

„nicht genau dann wenn“
x ist eine Primzahl ⇎ x ist ungerade

\forall
Allquantor
„für alle“
∀x∈R: 0 · x = 0

\exists
Existenzquantor
„es existiert“
∃x∈R: 0 < x < 1
∃!
\exists!

„es existiert genau ein“
∃!x∈R: 2 · x = 6

\nexists

„es existiert kein“
∄x∈R: x · 0 = 6
Mathematische Symbole Logik

Mathematische Symbole Mengenlehre

Mengen bilden die Grundlage von vielen Themen, die wir in der Mathematik behandeln und auch wenn es uns nicht so bewusst ist, lassen sich viele Themen der Mathematik auf Mengen zurückführen.

Symbol
LateX
Bedeutung
„Sprechweise“
Beispiel
{…}
\{…\}
Mengenklammern
{2,3,6} Die Menge, welche die Elemente 2, 3 und 6 enthält
{…|…}
\mid

„für die gilt“
{a ∈ ℤ | a ist durch 2 teilbar} beschreibt die Menge der geraden Zahlen
Ø oder: { }
\emptyset oder \{ \}
Leere Menge
{π, √2} ∩ ℚ = Ø
|{}|
\mid \{…\} \mid
Mächtigkeit
|{ℕ}|= ∞
x
\times
Kartesisches Produkt
„… Kreuz …“
A x B := {(a,b) | a ∈ A, b ∈ B}
P(…)
\mathcal{P}(…)
Potenzmenge
 
P({1,2}) = {Ø, {1}, {2}, {1,2}}

\mathbb{N}
Menge der natürlichen Zahlen ℕ := {1,2,3,…} ℕ0 := (manchmal auch {0,1,2,…})

\mathbb{Z}
Menge der ganzen Zahlenℤ := ℕ ∪ {-n | n ∈ ℕ }

\mathbb{Q}
Menge der rationalen Zahlenℚ :={p/q | p ∈ ℤ, q ∈ ℤ\{0}}
𝕀
\mathbb{I}
Menge der irrationalen Zahlenπ, e, √2 ∈ 𝕀

\mathbb{R}
Menge der reellen Zahlenℝ = ℚ ∪ 𝕀

\mathbb{C}
Menge der komplexen Zahlen2i + 3 ∈ ℂ  
:=
\coloneqq

„ist definiert als“
ℕ := {1,2,3,…}

\in

„ist Element von“
2 ∈ {2,3,6,12}

\notin

„ist kein Element von“
-6 ∉ ℕ

\subseteq

„ist eine Teilmenge von“
Ø ⊆ M für jede Menge M

\nsubseteq

„ist keine Teilmenge von“
{1,2,4,5} ⊈ {1,2,3,4}

\supseteq

„ist eine Obermenge von“ oder „gleich“
ℤ ⊇ ℕ

\nsupseteq

„ist weder Obermenge noch gleich“
ℕ ⊉ ℤ

\cup
Vereinigung
{1,2} ∪ {3,6,12} = {1,2,3,6,12}

\sqcup
disjunkte Vereinigung 
{1,2} ⊔ {3,6,12} = {1,2,3,6,12}

\cap
Schnitt
{1,2} ∩ {6,3,2} = {2}
\
\setminus
Differenzmenge oder Komplementmenge{6,3,2} \ {2} = {6,3}
Δ
\triangle
symmetrische Differenz 
A Δ B := (A ∪ B) \ (A ∩ B)
Mathematische Symbole aus der Mengenlehre

So kannst du dir die mathematischen Symbole schneller merken

Wenn du dir die mathematischen Symbole merken möchtest, dann solltest du sie konsequent anwenden und dir auch immer sagen, was du da gerade hinschreibst.

Es mag auf den ersten Blick seltsam klingen, aber übersetze dir die Zeichen in die normale Sprechsprache. Im Endeffekt ist es nicht anders als Vokabeln lernen.


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