Besser Kopfrechnen in der Schule lernen (ZP 10 Teil 1)

Lesedauer 2 Minuten

Please accept YouTube cookies to play this video. By accepting you will be accessing content from YouTube, a service provided by an external third party.

YouTube privacy policy

If you accept this notice, your choice will be saved and the page will refresh.

Accept YouTube Content

In der ZP 10 Mathe (Prüfungsteil 1 ohne Hilfsmittel) musst du unteranderem Kopfrechnen anwenden, um die Aufgaben zu lösen. Deshalb ist der Hilfsmittelfreie Teil für viele Schüler eine Herausforderung.

Grundlagen festigen

Um sicher Kopfrechnen in der ZP 10 Mathe zu können, musst du die Grundlagen verstanden haben und beherrschen. Auch im „wirklichen Leben“ außerhalb der Schule sind Rechenfähigkeiten ohne Taschenrechner hilfreich, damit du beim Einkaufen, mit dem Haushaltsgeld, Zeitgefühl, Größenwahrnehmung und noch vielen anderen Bereichen sicher aufgestellt bist.

• Einmaleins: Auch wenn es sich wie ein alter Hut anhört, ein sicheres Beherrschen des kleinen und großen Einmaleins ist eine der Säulen für schnelles Kopfrechnen, die du rückwärts und durcheinander üben solltest.
• Zehnerpotenzen: Der Umgang mit Zehnerpotenzen (10, 100, 1000 usw.) und Dezimalzahlen (0,1, 0,01, 0,001 usw.) sollte ohne viel Nachdenken passieren. Das erleichtert Multiplikationen und Divisionen enorm und schärft das Verständnis von Mathematik!
• Brüche und Prozente: Der sichere Umgang mit und die Umrechnung von Brüchen, Dezimalzahlen und Prozentzahlen ist enorm wichtig und spart in einer Prüfung Zeit.
• Die Berechnung von Anteilen von Zahlen (z.B. 25% von 80 oder 0,2 von 95 Euro) ist eine häufige Aufgabe ohne Hilfsmittel.

Strategien und Techniken

Es hilft immer, wenn du Strategien und Techniken fürs Kopfrechnen beherrschst, damit du flexibel und schnell Zahlen miteinander verknüpfen kannst.

• Zahlen zerlegen: Zerlege Zahlen in einfachere Einheiten. Beispiel: 17 * 6 = (10 * 6) + (7 * 6) = 60 + 42 = 102. Dadurch denkst du flexibler und rechnest schneller.
• Runden und ausgleichen: Runde Zahlen auf glatte Zehner oder Hunderter, berechne das Ergebnis und korrigiere es anschließend. Beispiel: 49 + 37 = 50 + 37 – 1 = 87 – 1 = 86. Das funktioniert auch bei der Multiplikation (49 * 37 = 50 * 37 – 1 * 37 = 5 * 10 * 37 – 1 * 37 = 5 * 370 – 1 * 37 = 1850 – 1 * 37 = 1813).
• Dreisatz: Der Dreisatz ist eine der wichtigsten Techniken für Kopfrechnen. Mit ihm kannst du Werte ermitteln, die nicht durch einfaches Multiplizieren oder Dividieren herauszufinden wären. Durch geschickte Umformungen kannst du aber die Lösung ermitteln.
• Besondere Zahlen nutzen: Nutze besondere Eigenschaften von Zahlen. Beispiel: Multiplikation mit 5: Zahl halbieren und eine Null anhängen (oder bei ungeraden Zahlen 5 anhängen).
• Bildliche Vorstellung: Versuche, dir Zahlen und Rechenoperationen bildlich vorzustellen. Das kann helfen, den Überblick zu behalten.
• Notizen machen: Auch wenn Teil 1 ohne Hilfsmittel ist, darfst du natürlich Zahlen und Nebenrechnungen aufschreiben. Das ist dann zwar nicht mehr reines Kopfrechnen, aber du kannst trotzdem die Tricks nutzen.

Regelmäßiges Üben

• Kurze, tägliche Einheiten: 10-15 Minuten tägliches Üben sind effektiver als stundenlanges Pauken am Wochenende.
• Üben im Alltag: Nutze Alltagssituationen zum Kopfrechnen: Preise im Supermarkt überschlagen, Fahrzeiten berechnen, Entfernungen hochrechnen, Trinkgeld schätzen, Dreisatz nutzen.
• Online-Tools und Apps: Es gibt zahlreiche Apps und Websites, die Kopfrechenübungen in verschiedenen Schwierigkeitsstufen anbieten. Ich persönlich nutze gerne Duolingo und gebe auch gerne in Anton Aufgaben!
• Spiele: Spiele wie Sudoku oder Schach können dir helfen, dich besser zu konzentrieren und mit Mustern zu arbeiten.

Fortgeschrittene Techniken

• Vedische Mathematik: Diese alten indischen Rechentechniken bieten viele Tricks für schnelles Kopfrechnen, besonders bei Multiplikationen.
• Trachtenberg-Methode: Auch diese Methode bietet einige Tricks zum schnellen rechnen.

Zusätzliche Tipps

• Konzentration: Suche dir einen ruhigen Ort zum Üben und vermeide Ablenkungen.
• Geduld: Kopfrechnen braucht Übung. Sei geduldig und lass dich nicht entmutigen.
• Spaß haben: Versuche, das Kopfrechnen spielerisch anzugehen. So bleibt die Motivation hoch.