Bei der ZP 10 Mathe kannst du mit dieser Checkliste ganz leicht kontrollieren, was du können solltest, weil es häufig in der ZP 10 Mathe für den MSA und E-Kurs vorkommt.
ZP 10 Mathe Checkliste – Keine Angst vor Zahlen
Die ZP 10 Mathe Checkliste ist sehr umfangreich und wahrscheinlich auch nicht vollständig, aber du wirst sehen, dass es viele kleine Dinge sind, die man schnell nachschauen kann. Je sicherer du im Umgang bist, umso leichter wird es dir fallen, in der ZP 10 Mathe NRW damit zu arbeiten und zu erkennen, was du tun sollst.
Auf jeden Fall solltest auch gut Aufgaben ohne Taschenrechner und Hilfsmittel lösen können. Einfaches Kopfrechnen und logisches Denken lassen sich schulen.
Mathe ist ein Handwerk und in der Formelsammlung hast du die Werkzeuge.
Oliver März
Lernhefte von Finale
- Finale ZP 10 Mathe G-Kurs/HSA/EESA (*)
- Finale ZP 10 Mathe E-Kurs/MSA (*)
Finale ZP 10 Mathe GYM (*) - Finale ZP 10 Deutsch G-Kurs/HSA/EESA (*)
- Finale ZP 10 Deutsch E-Kurs/MSA (*)
Finale ZP 10 Deutsch GYM (*) - Finale ZP 10 Englisch G-Kurs/HSA/EESA (*)
- Finale ZP 10 Englisch E-Kurs/MSA (*)
Finale ZP 10 Englisch GYM (*)
Grundwissen
| Kompetenz | Ja | Jein | Nein | Lernsnack |
| Ich kann Terme umformen (ausklammern, ausmultiplizieren) | ||||
| Ich kann die Binomischen Formeln anwenden. | ||||
| Ich kann einfache Gleichungen umstellen, auflösen und aufstellen. | ||||
| Ich beherrsche den Dreisatz (proportional, antiproportional) | ||||
| Ich weiß, was eine Variable ist. | ||||
| Ich kann mit verschiedenen Größen rechnen und vermische sie nicht. | ||||
| Ich erkenne wichtige Zahlen in Textaufgaben und kann Formeln aus der Formelsammlung nutzen, um gesuchte Zahlen zu berechnen. | ||||
| Ich kann Diagramme ablesen. | ||||
| Ich kenne die Winkelsummen von Dreiecken und Vielecken. | ||||
| Ich kann Längen und Größen schätzen. | ||||
| Ich kann meine Vorgehensweise mathematisch durch Rechnungen und Skizzen beschreiben. |
Prozent und Zins
| Kompetenz | Ja | Jein | Nein | Lernsnack |
| Ich weiß, dass Zinsrechnung und Prozentrechnung gleich funktionieren. | ||||
| Ich kann fehlende Werte (Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz, Kapital, Zinssatz, Zinsen) ermitteln durch Umstellen von Formeln. | ||||
| Ich kann den vermehrten und verminderten Grundwert berechnen. | ||||
| Ich kann mit dem vermehrten und verminderten Grundwert Zinseszinsen berechnen. | ||||
| Ich kann Tages- und Monatszinsen berechnen. |
Arithmetik
| Kompetenz | Ja | Jein | Nein | Lernsnack |
| Ich beherrsche die Grundrechnenarten. | ||||
| Ich kenne das Einmaleins. | ||||
| Ich kann schriftlich addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren. | ||||
| Ich beherrsche die Grundbegriffe der Rechenarten. | ||||
| Ich kann Zahlen runden und Überschläge rechnen. | ||||
| Ich beherrsche Rechentricks und wende Kommutativgesetz, Assoziativgesetz und Distributivgesetz richtig an. | ||||
| Ich kann mit Hilfe einer Rechnung meine Antwort begründen. | ||||
| Ich kann Reihen fortsetzen. | ||||
| Ich kann Muster in Zahlen erkennen und diese beschreiben. |
Längen, Flächen, Körper
| Kompetenz | Ja | Jein | Nein | Lernsnack |
| Ich kenne den Unterschied zwischen Längen, Flächen und Volumen. | ||||
| Ich kenne die Maßeinheiten von Länge, Fläche und Volumen. | ||||
| Ich kann Längen umrechnen. | ||||
| Ich kann Flächeneinheiten umrechnen. | ||||
| Ich kann Volumeneinheiten umrechnen. | ||||
| Ich kenne wichtige Werte wie Radius, Durchmesser, Umfang, Kreisfläche, Kreisbogen, Kreisring, Seitenhöhe, Grundfläche, Mantel, Oberfläche, Körperhöhe. | ||||
| Ich kann Netze und Schrägbilder anfertigen. | ||||
| Ich kann die Formeln aus der Formelsammlung heraussuchen und anwenden. | ||||
| Ich kann mit dem Volumen und der Dichte und das Gewicht eines Körpers bestimmen. | ||||
| Ich kann Formeln umstellen (auch mit dritter Wurzel und Division mit Brüchen). | ||||
| Ich kann die Oberfläche und das Volumen von zusammengesetzten Körpern berechnen. | ||||
| Ich weiß, dass ich bei der Oberfläche von zusammengesetzten Körpern Seitenflächen abziehen muss. | ||||
| Ich kann die Fläche von zusammengesetzten Figuren berechnen. | ||||
| Ich kann den Taschenrechner sicher bedienen. | ||||
| Ich kann fehlende Werte mit dem Satz des Pythagoras und Trigonometrie berechnen. |
Geometrie
| Kompetenz | Ja | Jein | Nein | Lernsnack |
| Ich kann Winkel messen. | ||||
| Ich kann Winkel zeichnen. | ||||
| Ich kann Winkel über 180° zeichnen und messen. | ||||
| Ich kann prüfen, ob zwei Längen parallel oder senkrecht sind. | ||||
| Ich kann Parallelen konstruieren. | ||||
| Ich kann Senkrechte konstruieren. | ||||
| Ich kann mit einem Zirkel Kreise zeichnen. | ||||
| Ich kann ein Koordinatensystem zeichnen. | ||||
| Ich kann Punkte in ein Koordinatensystem einzeichnen. | ||||
| Ich kann eine Wertetabelle erstellen. | ||||
| Ich kann Punkte im Koordinatensystem ablesen. | ||||
| Ich kenne Zuordnungen x à y oder f(x) = y. | ||||
| Ich weiß, was eine Funktion ist. | ||||
| Ich kann überprüfen, ob ein Punkt auf der Funktion liegt. | ||||
| Ich kann erkennen, ob ein Graph zu einer Funktionsgleichung gehört. | ||||
| Ich kann den y-Achsenabschnitt ablesen. | ||||
| Ich erkenne eine positive und negative Steigung. | ||||
| Ich kann x-Werte in eine Funktion einsetzen und ausrechnen. | ||||
| Ich kann den Satz des Pythagoras für rechtwinklige Dreiecke anwenden. | ||||
| Ich kann Hilfslinien einzeichnen, um rechtwinklige Dreiecke zu erstellen. | ||||
| Ich kann Raumdiagonalen mit dem Satz des Pythagoras berechnen. | ||||
| Ich kann den Satz des Pythagoras bei der Berechnung von Kegeln und Pyramiden anwenden. | ||||
| Ich kann mit sin, cos und tan fehlende Seiten oder Winkel berechnen. | ||||
| Ich kann die Steigung mit Hilfe von tan angeben. |
Lineare Funktionen
| Kompetenz | Ja | Jein | Nein | Lernsnack |
| Ich kenne den Unterschied zwischen proportionalen und antiproportionalen Zuordnungen. | ||||
| Ich kann ein Steigungsdreieck einzeichnen. | ||||
| Ich kann die Steigung mit Hilfe von zwei Punkten berechnen. | ||||
| Ich kann den Graphen einer Funktion ohne Wertetabelle zeichnen. | ||||
| Ich kann die Nullstelle bestimmen. | ||||
| Ich kann aus einem Text eine Funktionsgleichung ermitteln. |
Quadratische Funktionen und Gleichungen
| Kompetenz | Ja | Jein | Nein | Lernsnack |
| Ich weiß, was eine Parabel ist. | ||||
| Ich erkenne die Normalparabel. | ||||
| Ich kenne die allgemeine Funktionsgleichung, die Scheitelpunktform und die Normalform. | ||||
| Ich kann mit Quadratischer Ergänzung von der Normalform in die Scheitelpunktform umrechnen. | ||||
| Ich kann mit Auflösen von der Scheitelpunktform in die Normalform umwandeln. | ||||
| Ich kann die PQ-Formel für Nullstellen anwenden. | ||||
| Ich kann Textaufgaben (Sport, Brücken) zu Parabeln lösen. | ||||
| Ich kann quadratische Gleichungen lösen (Zahlenrätsel mit Quadraten und Rechtecken). |
Lineare Gleichungssysteme
| Kompetenz | Ja | Jein | Nein | Lernsnack |
| Ich kann lineare Gleichungen durch Probieren und Umformen lösen! | ||||
| Ich kann lineare Gleichungen zeichnen! | ||||
| Ich kann lineare Gleichungssysteme zeichnerisch lösen! | ||||
| Ich kann LGS rechnerisch mit unterschiedlichen Verfahren (Einsetzungsverfahren, Gleichsetzungsverfahren, Additionsverfahren) lösen! | ||||
| Ich erkenne, wenn ein LGS mehrere Lösungspaare hat und begründe das. | ||||
| Aus Textaufgaben kann ich ein LGS aufstellen. |
Ähnlichkeit und Strahlensätze
| Kompetenz | Ja | Jein | Nein | Lernsnack |
| Ich kann Längen eines Maßstabs (z. B. 1:20) umrechnen. | ||||
| Ich kenne den Streckungsfaktor k. | ||||
| Ich kann fehlende Seiten mit k = a‘ : a berechnen. | ||||
| Ich kenne die Bedingungen für Ähnlichkeit von Figuren. | ||||
| Ich kann Figuren (Zeichnung oder Maße) auf Ähnlichkeit überprüfen. | ||||
| Ich kann Strahlensatzfiguren zeichnen. | ||||
| Ich kann aus Seitenlängen Gleichungen für Verhältnisse aufstellen. | ||||
| Ich kann Strahlensätze auf Figuren anwenden. | ||||
| Ich kann die Verhältnisgleichungen umformen, um eine fehlende Größe zu ermitteln. | ||||
| Ich kann Sachaufgaben zu zentrischer Streckung und Stahlensätzen lösen. | ||||
| Ich kann Skizzen zu Sachenaufgaben zum Thema erstellen. | ||||
| Ich kann Höhen von Objekten näherungsweise bestimmen mit Hilfe der Strahlensätze. |
Stochastik (Wahrscheinlichkeit und Statistik)
| Kompetenz | Ja | Jein | Nein | Lernsnack |
| Ich kenne Begriffe Urliste, Rangliste, Minimum, Maximum, Mittelwert (arithmetisches Mittel, Durchschnitt), Zentralwert (Median), Modalwert, oberes und unteres Quartil, Spannweite) | ||||
| Ich kann Werte in Prozent umrechnen (beispielsweise 24 von 46). | ||||
| Ich kenne den Unterschied zwischen absoluter und relativer Häufigkeit. | ||||
| Ich kann ein Boxplot, Balkendiagramm, Kreisdiagramm erstellen. | ||||
| Ich kann Werte aus einem Boxplot ablesen. | ||||
| Ich kann Häufigkeitstabellen erstellen. | ||||
| Ich weiß, was Zufallsversuche sind. | ||||
| Ich kann die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses bestimmen. | ||||
| Ich kenne das Gegenereignis. | ||||
| Ich kann ein Baumdiagramm nachvollziehen. | ||||
| Ich kann ein Baumdiagramm zu einem Zufallsversuch erstellen. | ||||
| Ich kann fehlende Werte in ein Baumdiagramm eintragen. | ||||
| Ich kann Wahrscheinlichkeiten eines Ereignisses als Bruch, Dezimalzahl und Prozentwert angeben. | ||||
| Ich kann für Wahrscheinlichkeiten die Pfadregel anwenden. | ||||
| Ich kann für Wahrscheinlichkeiten die Summenregel anwenden. |
Wie kannst du das alles üben?
Ich empfehle immer, alte ZP 10 zu rechnen und dich an den Fahrplan zu halten. Hierbei helfen natürlich auch die Hefte von Stark und Finale. Bei Fragen zur ZP 10 NRW schau mal in meine ZP 10 FAQ.
Gewöhne dir eine bestimmte Arbeitsweise an!
Ich probiere meinen Schülern immer mitzugeben, dass sie die Aufgaben lesen sollen. Bei Textaufgaben gibt es auch Methoden, damit man diese besser verstehen kann.
Zuerst solltest du die wichtigen Werte ermitteln und aufschreiben. Das sind die Werte, die gegeben sind. Danach überlegst du dir, welche Werte gesucht sind. Mit diesem Wissen kannst du nun überlegen, welche Formel geeignet ist, um mit Hilfe der gegebenen Werte die gesuchten Werte zu ermitteln.
Schreibe die Formel unter die gegebenen und gesuchten Werte auf. Anschließend überlegst du, ob du noch weitere Werte benötigst und ob du vielleicht noch einen Zwischenschritt machen musst. Die richtige Verwendung von mathematischen Symbolen gibt dir übrigens wichtige Punkte bei der Darstellung.
Berechne alle Werte, die dir fehlen, stelle dafür auch Formeln um und denke die Sache gründlich durch. So kannst du Flüchtigkeitsfehler vermeiden. Mathematik ist viel Vorstellungskraft und Logik. Aber am Ende ist Mathematik vor allem ein Handwerk. Du kannst mit verschiedenen Schritten, die vorgegeben sind, immer wieder zum gleichen Ergebnis kommen. Man spricht auch von Algorithmen.
Dadurch ist Mathe viel leichter als viele denken. Du gibst Zutaten rein und bekommst einen Kuchen heraus. Am Ende schreibst du noch einen Antwortsatz und du bist fertig.
Viel Erfolg bei der Zentralen Prüfung 10 NRW in Mathe!
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